Shipの動きの入力

ベクトルが入ってきて難しくなってきたけど2Dならなんとか。

Vector2 forward = new Vector2((float)Math.Sin(Rotation),-(float)Math.Cos(Rotation));
Vector2 right = new Vector2(-forward.Y, forward.X);

Actorオブジェクトが持っているプロパティーRotation（角度）を使って。
Y軸の正方向に向かって　Vector2 forward
それに直行する右向きの Vector2 right

スティックを動かしていないときは処理をしない。

float angleDiff = (float)Math.Acos(Vector2.Dot(wantedForward, forward));

内積の式の変形より、スティックで入力された角度と、現在のforwardとのなす角を出す。
ベクトルが正規化されているので、計算が簡単になるところがミソ。

float facing = (Vector2.Dot(wantedForward, right) > 0f) ? 1f : -1f;

内積の符号を調べることで、なす角が鋭角か鈍角かを調べることができる。
（符号が正のとき　鋭角、符号が負のとき　鈍角）
この場合、現在の向きに対して直行する右向きのベクトルと、スティックで入力された向き（ベクトル）とを比較している。 よって鋭角の場合は右方向への変化、鈍角のときは左方向への変化になる。

if(angleDiff > 0f) {
    Rotation += Math.Min(angleDiff, facing * elapsedTime * rotationRadiansPerSecond);
   }
   Velocity += leftStick * (elapsedTime * speed);
   if(Velocity.Length() > velocityLengthMaximum) {
    Velocity = Vector2.Normalize(Velocity) * velocityLengthMaximum;
   } 

angleDiffの範囲は０からπまで、０は動いていないのでそれを省く 

１秒当たりの向きを変えられる量、速度など１秒当たりで決める。

elapsedTimeは経過時間なので掛けることで移動量などが計算できる。